Algorytmy SM-2 i FSRS po ludzku – jak liczą powtórki

Do czego służy algorytm w aplikacji do fiszek?

Za każdą fiszką w aplikacji do powtórek stoi jedna decyzja: kiedy pokazać ją znowu. Zbyt wcześnie – powtórka jest łatwa i mało uczy. Zbyt późno – fiszka zdąży się zapomnieć i powtórka zaczyna się od nowa. Algorytm liczy ten moment za Ciebie, na podstawie tego, jak Ci poszło ostatnio.

Dwa algorytmy stoją za większością dzisiejszych aplikacji: SM-2, starszy i prostszy, oraz FSRS, nowszy i dokładniejszy.

Jak liczy SM-2?

SM-2 opracował Piotr Woźniak, polski badacz, i po raz pierwszy użył go w programie SuperMemo 1.0, w grudniu 1987 roku. Nazwa to skrót od SuperMemo 2 – druga wersja algorytmu w tym programie.

Mechanizm w uproszczeniu: każda fiszka ma przypisaną jedną liczbę, tak zwany współczynnik łatwości. Po każdej powtórce oceniasz, jak Ci poszło – zwykle w skali od 0 do 5. Dobra ocena podnosi współczynnik i wydłuża odstęp do następnej powtórki. Słaba ocena zbija współczynnik i skraca odstęp, czasem do zera, czyli fiszka wraca już następnego dnia.

SM-2 stał się podstawą dla wielu późniejszych programów, w tym pierwszych wersji Anki, właśnie dlatego że jest prosty do zaimplementowania i nie wymaga dużej ilości danych, żeby zacząć działać.

Jak liczy FSRS?

FSRS, czyli Free Spaced Repetition Scheduler, to algorytm open source, rozwijany od 2022 roku. Do Anki trafił jako opcja w wersji 23.10, w listopadzie 2023 roku – trzeba go włączyć ręcznie, bo domyślnym schedulerem w Anki wciąż jest SM-2.

Różnica względem SM-2 jest w tym, co algorytm liczy. Zamiast jednej liczby na fiszkę, FSRS liczy osobno dwie wartości: trudność karty (czy to pytanie jest z natury łatwe czy trudne dla większości ludzi) i trwałość wspomnienia (jak długo prawdopodobnie jeszcze pamiętasz odpowiedź). Do tego bierze pod uwagę całą historię powtórek danej fiszki, nie tylko ostatnią ocenę.

Domyślne parametry FSRS są wyliczone z ogromnego zbioru danych – około 727 milionów powtórek od 10 tysięcy użytkowników Anki – co pozwala algorytmowi trafiać z odstępem precyzyjniej niż SM-2, zwłaszcza przy dużych taliach.

Co oznacza „docelowa retencja” w FSRS?

FSRS ma jedno ustawienie, którego nie ma SM-2: docelowy procent zapamiętania, domyślnie ustawiony na 90%. Algorytm dobiera odstępy tak, żeby w momencie każdej powtórki szansa na poprawną odpowiedź wynosiła w przybliżeniu tyle, ile wskazuje to ustawienie – nie 100%, bo powtórka, która na pewno wypadnie dobrze, jest zbyt łatwa, żeby wiele uczyć.

Zmiana tego ustawienia na wyższy procent, na przykład 95%, daje częstsze powtórki i mniejsze ryzyko zapomnienia – kosztem większej liczby powtórek w sumie. Niższy procent, na przykład 85%, oznacza rzadsze powtórki i większe ryzyko, że coś się zapomni między nimi. Domyślne 90% jest kompromisem, który dla większości osób działa dobrze bez ręcznego dostrajania.

SM-2 powstał w 1987 roku i liczy odstęp jedną liczbą na fiszkę. FSRS trafił do Anki jako opcja w 2023 roku i liczy osobno trudność karty oraz trwałość wspomnienia na podstawie całej historii powtórek – dokładniejsze dane na wejściu dają dokładniejszy termin na wyjściu.

Czy warto przełączyć aplikację na FSRS?

Jeśli aplikacja daje wybór, tak – ale różnica jest zauważalna głównie przy dużych taliach, liczonych w setkach fiszek. Przy talii z kilkudziesięciu słówek na sprawdzian oba algorytmy dadzą podobny harmonogram, bo różnica w precyzji ujawnia się dopiero na dużej liczbie powtórek.

Zasada, którą warto zapamiętać niezależnie od algorytmu: to, jak dobrze znasz fiszkę, ma większy wpływ na termin następnej powtórki niż wybór konkretnej metody liczenia. Dobre fiszki i szczera ocena własnej odpowiedzi – bez oszukiwania samego siebie – działają z każdym algorytmem, tak jak samo aktywne przypominanie sobie odpowiedzi przed jej zobaczeniem. To, jak wygląda dobra fiszka, opisujemy w artykule o zasadach tworzenia fiszek.

Skąd wiadomo, którego algorytmu używa moja aplikacja?

Nie każda aplikacja to ujawnia w widocznym miejscu. Anki pisze o tym wprost w ustawieniach talii, w sekcji dotyczącej schedulera. Inne aplikacje zwykle nie nazywają algorytmu, tylko opisują efekt – „inteligentne powtórki” albo „aplikacja uczy się, jak Ci idzie” – co w praktyce oznacza jakąś odmianę tego samego mechanizmu: dłuższy odstęp po dobrej odpowiedzi, krótszy po błędnej.

Skąd biorą się te algorytmy?

Oba wywodzą się z tej samej idei co papierowy system Leitnera i co szerzej nazywamy powtórkami rozłożonymi w czasie: materiał, który znasz, powtarzasz rzadziej, materiał, którego nie znasz – częściej. SM-2 i FSRS różnią się tylko precyzją, z jaką tę zasadę przeliczają na konkretny dzień.

Algorytm w Pinky

Fiszki w Pinky liczą kolejny termin powtórki automatycznie, na podstawie Twojej odpowiedzi – nie musisz znać nazwy algorytmu, żeby z tego skorzystać. Poprawna odpowiedź wydłuża odstęp, błędna go skraca, zgodnie z tym samym mechanizmem, który opisujemy w tym artykule. Szczegóły są na stronie fiszek online.